Matematyka Matura Podstawowa Maj 2015 Zadanie 7
Równane \frac{x-1}{x+1}=x-1
A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1 .
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0 .
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=-1 .
D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0, x=1 .
Najprościej podstawić rozwiązania do równania
dla x=1
\frac{1-1}{1+1}=1-1
\frac{0}{2}=0
0 = 0
Prawda
dla x=0
\frac{0-1}{0+1}=0-1
\frac{-1}{1}=-1
-1=-1
Prawda
dla x=-1
\frac{-1-1}{-1+1}=-1-1
\frac{-2}{0}=-2
-\infty = -2
Fałsz
Jak widać rozwiązaniami są x=0, x=1
Odpowiedź: D
