Matematyka Matura Podstawowa Maj 2015 Zadanie 33

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Rodzaj kupionych biletów	Liczba osób
ulgowe	76
normalne	41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Zbiór osób wśród których przeprowadzono ankietę: \Omega = 115
Zbiór osób, które kupiły bilety ulgowe: A = 76
Zbiór osób, które kupiły bilety normalne: B = 41
Zbiór osób, które kupiły oba rodzaje biletów: (A \cap B) = 27
Zbiór osób, które kupiły bilety: (A \cup B) = A + B - (A \cap B) = 76 + 41 - 27 = 90
Zbiór osób, które nie kupiły biletu: 115 - 90 = 25
Zdarzenie polegające na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu: P(C) = \frac{25}{115} = \frac{5}{23}