Matematyka Matura Podstawowa Maj 2015 Zadanie 33
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Rodzaj kupionych biletów | Liczba osób |
ulgowe | 76 |
normalne | 41 |
Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.
Zbiór osób wśród których przeprowadzono ankietę: \Omega = 115
Zbiór osób, które kupiły bilety ulgowe: A = 76
Zbiór osób, które kupiły bilety normalne: B = 41
Zbiór osób, które kupiły oba rodzaje biletów: (A \cap B) = 27
Zbiór osób, które kupiły bilety: (A \cup B) = A + B - (A \cap B) = 76 + 41 - 27 = 90
Zbiór osób, które nie kupiły biletu: 115 - 90 = 25
Zdarzenie polegające na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu: P(C) = \frac{25}{115} = \frac{5}{23}