Matematyka Matura Podstawowa Maj 2015 Zadanie 29

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x^2 -6x + 3 w przedziale < 0, 4 > .
Ramiona paraboli skierowane są ku górze, musimy zbadać czy wierzchołek funkcji kwadratowej należy do przedziału <0, 4> .
p = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2} = \frac{6}{2} = 3
Należy do przedziału, obliczamy f(3)
f_{min} = f(3) = 3^2 - 6 * 3 + 3 = 9 - 18 + 3 = - 6
Największa wartość będzie leżała na jednym z końców przedziału < 0 , 4 >
f(0) = 0^ - 6 * 0 +3 = 3
f(4) = 4^2 - 6*4 + 3 = 16 - 24 + 3 = - 5
Odpowiedź: f_{min} = 0 , f_{max} = 3

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.