Matematyka Matura Podstawowa Maj 2015 Zadanie 17

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha . Wtedy

A. 14^{\circ} < \alpha < 15^{\circ}

B. 29^{\circ} < \alpha < 30^{\circ}

C. 60^{\circ} < \alpha < 61^{\circ}

D. 75^{\circ} < \alpha < 76^{\circ}

Obliczamy bok rombu.
4a = 8
a = 2

Korzystając z wzoru na pole obliczamy \sin{\alpha}
P = a^2*\sin{\alpha}
1 = 2^2*\sin{\alpha}
1 = 4\sin{\alpha}
\frac{1}{4} = \sin{\alpha}
\sin{\alpha} = 0,25

Odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych kąt \alpha
0,2419 < 0,25 < 0,2588
\sin{14^{\circ}} < \sin{\alpha} < \sin{15^{\circ}}
[\latex] 14^{\circ} < \alpha < 15^{\circ} [/latex]

Odpowiedź: A

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.